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신변잡기/공대딩 2011. 2. 28. 18:45

졸업

직장인과 학생사이의 애매한 입장에 한동안 끼어있다가,
2월 24일부로 졸업, 학생신분을 드디어 탈피했다.

공학인증이니 뭐니 이수하느라 마지막 학기까지 전공과목을 들으면서도
아무런 코치없이 나름대로 커리큘럼을 따르다보니 졸업이 안되면 어쩌나 걱정도 많이했었던 것 같기도 하고 아닌 것 같기도 하고..

여튼 졸업식날 하나둘 늘어나는 꽃다발을 보니까
학교생활을 헛하진 않았다는 생각이 무럭무럭 자라나고

빛나는 졸업장을 손에 들고 보니 이게 4년동안 웃고 울.. 웃으며
고생... 즐겼던 결과물인가 싶어 묵직하더라.

여튼.. 이제 공대딩카테고리는 안녕!

,

신변잡기/공대딩 2009. 7. 1. 20:16

수치해석 MATLAB 열전달 Gauss Seidel, Jacobi, LU Decomposition

결과그래프

프로그램 코드
LU Decomposition.

Lu Decomposition 프로그램코드

clc;

syms('AA', 'NAME', 'INP', 'OK', 'N', 'I', 'J', 'A');

syms('FLAG', 'XL', 'X1', 'M', 'KK', 'S', 'K', 'JJ');

syms('SS', 'OUP', 's');

syms('DATAHX','DATAHY','DATAK','DATAQ','DATAX','DATAY','DATAS','DATAF','DATAH');

syms('NORX','NORY','TWX','TWY','DELTAX','DELTAY','NORQ');

TRUE = 1;

FALSE = 0;

fprintf(1,'LU분해 해법.\n');

fprintf(1,'주어진 h를 입력하시오.\n');

DATAHX = input(' ');

DATAHY = DATAHX;

fprintf(1,'주어진 k를 입력하시오.\n');

DATAK = input(' ');

fprintf(1,'주어진 q를 입력하시오.\n');

DATAQ = input(' ');

fprintf(1,'주어진 유체의 온도 T_fluid를 입력하시오.\n');

DATAF = input(' ');

fprintf(1,'바의 x방향 길이를 입력하시오.(0.005)\n');

DATAX = input(' ');

fprintf(1,'바의 y방향 길이를 입력하시오.(0.02)\n');

DATAY = input(' ');

fprintf(1,'미소면적의 개수 (n X n)일 때, n를 입력하시오.(10)\n');

DATAS = input(' ');

fprintf(1,'1. X축방향으로만 계산함(Y축단열)\n2. Y축방향으로만 계산함(X축단열)\n3. 양방향 모두 계산함\n');

DATAH = input(' ');

if DATAH == 1

DATAHY = 0;

elseif DATAH == 2

DATAHX = 0;

end;

N = DATAS*DATAS; % 슬라이스 한 수 제곱만큼 행렬 항 개수.

A = zeros(N,N+1); % 데이터들이 들어가고 마지막 열에는 상수

XL = zeros(1,N); % 풀이할때 써먹는 임시적인거

X1 = zeros(1,N); % 값 들어갈거

%이제 식을 세우는거야!

% 1 | 2 | 3

%---------------------

% 4 | 5 | 6

%---------------------

% 7 | 8 | 9

DELTAX=DATAX/DATAS;

DELTAY=DATAY/DATAS;

TWX= (2*DATAK*DELTAY/DELTAX)*((DATAHX/DATAK*DELTAX/2)/((DATAHX/DATAK*DELTAX/2)+1)); %X방향 벽 계수 (좌,우)

TWY= (2*DATAK*DELTAX/DELTAY)*((DATAHY/DATAK*DELTAY/2)/((DATAHY/DATAK*DELTAY/2)+1)); %Y방향 벽 계수 (상,하)

NORX= DATAK*DELTAY/DELTAX; %벽이 아닐때 좌우 계수

NORY= DATAK*DELTAX/DELTAY; %벽이 아닐때 상하 계수

NORQ= DATAQ*DELTAX*DELTAY; %내부에서 발생하는 열

for I = 1 : N

%1번 면적일때

if I <= DATAS && mod(I,DATAS) == 1

A(I,I)=-(TWX+TWY+NORX+NORY); %좌,상,우,하

A(I,I+1)=NORX; %오른쪽거

A(I,I+DATAS)=NORY; %아래쪽거

A(I,N+1)=-(NORQ+TWX*DATAF+TWY*DATAF); %내부발생열과 좌측,상단의 대류열이 상수임.

%2번 면적일때

elseif I<= DATAS && mod (I,DATAS) >=2 && mod(I,DATAS) <= DATAS-1

A(I,I)=-(NORX+TWY+NORX+NORY);

A(I,I-1)=NORX;%왼쪽

A(I,I+1)=NORX;%오른쪽

A(I,I+DATAS)=NORY;%아래쪽

A(I,N+1)=-(NORQ+TWY*DATAF); %내부발생열과 상단대류열

%3번 면적

elseif I<= DATAS && mod(I,DATAS) ==0

A(I,I)=-(NORX+TWY+TWX+NORY);

A(I,I-1)=NORX;%왼쪽

A(I,I+DATAS)=NORY;%아래쪽

A(I,N+1)=-(NORQ+TWX*DATAF+TWY*DATAF);

%4번 면적

elseif I <= DATAS*(DATAS-1) && I > DATAS && mod(I,DATAS) == 1

A(I,I)=-(TWX+NORY+NORX+NORY);

A(I,I+1)=NORX;%오른쪽

A(I,I-DATAS)=NORY;%위쪽

A(I,I+DATAS)=NORY;%아래쪽

A(I,N+1)=-(NORQ+TWX*DATAF);

%5번 면적

elseif I <= DATAS*(DATAS-1) && I > DATAS && mod (I,DATAS) >=2 && mod(I,DATAS) <= DATAS-1

A(I,I)=-(NORX+NORY+NORX+NORY);

A(I,I-1)=NORX;%왼쪽

A(I,I+1)=NORX;%오른쪽

A(I,I-DATAS)=NORY;%위쪽

A(I,I+DATAS)=NORY;%아래쪽

A(I,N+1)=-(NORQ);

%6번 면적

elseif I <= DATAS*(DATAS-1) && I > DATAS && mod(I,DATAS) ==0

A(I,I)=-(NORX+NORY+TWX+NORY);

A(I,I-1)=NORX;%왼쪽

A(I,I-DATAS)=NORY;%위쪽

A(I,I+DATAS)=NORY;%아래쪽

A(I,N+1)=-(NORQ+TWX*DATAF);

%7번 면적

elseif I > DATAS*(DATAS-1) && mod(I,DATAS) == 1

A(I,I)=-(TWX+NORY+NORX+TWY);

A(I,I+1)=NORX;%오른쪽

A(I,I-DATAS)=NORY;%위쪽

A(I,N+1)=-(NORQ+TWX*DATAF+TWY*DATAF);

%8번 면적

elseif I > DATAS*(DATAS-1) && mod (I,DATAS) >=2 && mod(I,DATAS) <= DATAS-1

A(I,I)=-(NORX+NORY+NORX+TWY);

A(I,I-1)=NORX;%왼쪽

A(I,I+1)=NORX;%오른쪽

A(I,I-DATAS)=NORY;%위쪽

A(I,N+1)=-(NORQ+TWY*DATAF);

%9번 면적

else

A(I,I)=-(NORX+NORY+TWX+TWY);

A(I,I-1)=NORX;%왼쪽

A(I,I+1)=NORX;%오른쪽

A(I,I-DATAS)=NORY;%위쪽

A(I,N+1)=-(NORQ+TWX*DATAF+TWY*DATAF);

end;

%식세우기 끝!

OK=TRUE;

for I = 1 : N

for J = 1 : N+1

fprintf(1, '%3.4f\t', A(I,J));

end;

fprintf ('\n');

end;

if OK == TRUE

for I = 1 : N

XL(I) = 1;

end;

% STEP 1

if abs(A(1,1)) <= 1.0e-20

OK = FALSE;

else

A(1,1) = A(1,1)/XL(1);

% STEP 2

for J = 2 : N

A(1,J) = A(1,J)/XL(1);

A(J,1) = A(J,1)/A(1,1);

end;

% STEP 3

M = N-1;

I = 2;

while I <= M && OK == TRUE

% STEP 4

KK = I-1;

S = 0;

for K = 1 : KK

S = S-A(I,K)*A(K,I);

end;

A(I,I) = (A(I,I)+S)/XL(I);

if abs(A(I,I)) <= 1.0e-20

OK = FALSE;

else

% STEP 5

JJ = I+1;

for J = JJ : N

SS = 0;

S = 0;

for K = 1 : KK

SS = SS-A(I,K)*A(K,J);

S = S-A(J,K)*A(K,I);

end;

A(I,J) = (A(I,J)+SS)/XL(I);

A(J,I) = (A(J,I)+S)/A(I,I);

end;

I = I+1;

end;

if OK == TRUE

S = 0;

for K = 1 : M

S = S-A(N,K)*A(K,N);

end;

A(N,N) = (A(N,N)+S)/XL(N);

end;

if OK == FALSE

fprintf(1,'주어진 행렬이 LU분해가 가능하지 않습니다.\n');

end;

% 여기부터 후진대입

I=2;

while I <= N

SS=0;

for S = 1 : I-1;

SS=SS-A(S,N+1)*A(I,S);

end;

A(I,N+1)=A(I,N+1)+SS;

I=I+1;

end;

% 여기부터 전진대입

X1(1,N)=A(N,N+1)/A(N,N);

I=1;

while I <= N-1

SS=0;

for S = 1 : I;

SS=SS+A(N-I,N-S+1)*X1(1,N-S+1);

end;

X1(N-I)=(A(N-I,N+1)-SS)/A(N-I,N-I);

I=I+1;

end;

%식을 출력하자! 끝났어!!

OUP = 1;

fprintf(OUP, 'LU-Decomposition 해법.\n\n');

fprintf(OUP, '솔루션은 다음과 같다. :\n');

CHCH=1;

if DATAH == 1

for I = 1 : N/DATAS

fprintf(OUP, '%11.8f\t', X1(I));

end;

elseif DATAH == 2

for I = 1 : N/DATAS

K=I*10;

fprintf(OUP, '%11.8f\t', X1(K));

end;

else

for I = 1 : N

fprintf(OUP, '%11.2f\t', X1(I));

if mod(CHCH,10) == 0

fprintf(OUP, '\n');

end;

CHCH=CHCH+1;

end;

Gauss Seidel 해법

Gauss-Seidel Method 프로그램 코드

syms('AA', 'OK', 'NAME', 'INP', 'N', 'I', 'J', 'A', 'X1');

syms('TOL', 'NN', 'K', 'ERR', 'S', 'FLAG', 'OUP','ERRK','CHCH','XTRUE','TRUEERR','NEWERR');

TRUE = 1;

FALSE = 0;

fprintf(1,'Gauss Seidel해법.\n');

fprintf(1,'주어진 h를 입력하시오.\n');

DATAHX = input(' ');

DATAHY = DATAHX;

fprintf(1,'주어진 k를 입력하시오.\n');

DATAK = input(' ');

fprintf(1,'주어진 q를 입력하시오.\n');

DATAQ = input(' ');

fprintf(1,'주어진 유체의 온도 T_fluid를 입력하시오.\n');

DATAF = input(' ');

fprintf(1,'바의 x방향 길이를 입력하시오.(0.005)\n');

DATAX = input(' ');

fprintf(1,'바의 y방향 길이를 입력하시오.(0.02)\n');

DATAY = input(' ');

fprintf(1,'미소면적의 개수 (n X n)일 때, n를 입력하시오.(10)\n');

DATAS = input(' ');

N = DATAS*DATAS; % 슬라이스 한 수 제곱만큼 행렬 항 개수.

A = zeros(N,N+1); % 데이터들이 들어가고 마지막 열에는 상수

XL = zeros(1,N); % 풀이할때 써먹는 임시적인거

X1 = zeros(1,N); % 값 들어갈거

XTRUE = zeros(N);

%이제 식을 세우는거야!

% 1 | 2 | 3

%---------------------

% 4 | 5 | 6

%---------------------

% 7 | 8 | 9

DELTAX=DATAX/DATAS;

DELTAY=DATAY/DATAS;

TWX= (2*DATAK*DELTAY/DELTAX)*((DATAHX/DATAK*DELTAX/2)/((DATAHX/DATAK*DELTAX/2)+1)); %X방향 벽 계수 (좌,우)

TWY= (2*DATAK*DELTAX/DELTAY)*((DATAHY/DATAK*DELTAY/2)/((DATAHY/DATAK*DELTAY/2)+1)); %Y방향 벽 계수 (상,하)

NORX= DATAK*DELTAY/DELTAX; %벽이 아닐때 좌우 계수

NORY= DATAK*DELTAX/DELTAY; %벽이 아닐때 상하 계수

NORQ= DATAQ*DELTAX*DELTAY; %내부에서 발생하는 열

for I = 1 : N

%1번 면적일때

if I <= DATAS && mod(I,DATAS) == 1

A(I,I)=-(TWX+TWY+NORX+NORY); %좌,상,우,하

A(I,I+1)=NORX; %오른쪽거

A(I,I+DATAS)=NORY; %아래쪽거

A(I,N+1)=-(NORQ+TWX*DATAF+TWY*DATAF); %내부발생열과 좌측,상단의 대류열이 상수임.

%2번 면적일때

elseif I<= DATAS && mod (I,DATAS) >=2 && mod(I,DATAS) <= DATAS-1

A(I,I)=-(NORX+TWY+NORX+NORY);

A(I,I-1)=NORX;%왼쪽

A(I,I+1)=NORX;%오른쪽

A(I,I+DATAS)=NORY;%아래쪽

A(I,N+1)=-(NORQ+TWY*DATAF); %내부발생열과 상단대류열

%3번 면적

elseif I<= DATAS && mod(I,DATAS) ==0

A(I,I)=-(NORX+TWY+TWX+NORY);

A(I,I-1)=NORX;%왼쪽

A(I,I+DATAS)=NORY;%아래쪽

A(I,N+1)=-(NORQ+TWX*DATAF+TWY*DATAF);

%4번 면적

elseif I <= DATAS*(DATAS-1) && I > DATAS && mod(I,DATAS) == 1

A(I,I)=-(TWX+NORY+NORX+NORY);

A(I,I+1)=NORX;%오른쪽

A(I,I-DATAS)=NORY;%위쪽

A(I,I+DATAS)=NORY;%아래쪽

A(I,N+1)=-(NORQ+TWX*DATAF);

%5번 면적

elseif I <= DATAS*(DATAS-1) && I > DATAS && mod (I,DATAS) >=2 && mod(I,DATAS) <= DATAS-1

A(I,I)=-(NORX+NORY+NORX+NORY);

A(I,I-1)=NORX;%왼쪽

A(I,I+1)=NORX;%오른쪽

A(I,I-DATAS)=NORY;%위쪽

A(I,I+DATAS)=NORY;%아래쪽

A(I,N+1)=-(NORQ);

%6번 면적

elseif I <= DATAS*(DATAS-1) && I > DATAS && mod(I,DATAS) ==0

A(I,I)=-(NORX+NORY+TWX+NORY);

A(I,I-1)=NORX;%왼쪽

A(I,I-DATAS)=NORY;%위쪽

A(I,I+DATAS)=NORY;%아래쪽

A(I,N+1)=-(NORQ+TWX*DATAF);

%7번 면적

elseif I > DATAS*(DATAS-1) && mod(I,DATAS) == 1

A(I,I)=-(TWX+NORY+NORX+TWY);

A(I,I+1)=NORX;%오른쪽

A(I,I-DATAS)=NORY;%위쪽

A(I,N+1)=-(NORQ+TWX*DATAF+TWY*DATAF);

%8번 면적

elseif I > DATAS*(DATAS-1) && mod (I,DATAS) >=2 && mod(I,DATAS) <= DATAS-1

A(I,I)=-(NORX+NORY+NORX+TWY);

A(I,I-1)=NORX;%왼쪽

A(I,I+1)=NORX;%오른쪽

A(I,I-DATAS)=NORY;%위쪽

A(I,N+1)=-(NORQ+TWY*DATAF);

%9번 면적

else

A(I,I)=-(NORX+NORY+TWX+TWY);

A(I,I-1)=NORX;%왼쪽

A(I,I+1)=NORX;%오른쪽

A(I,I-DATAS)=NORY;%위쪽

A(I,N+1)=-(NORQ+TWX*DATAF+TWY*DATAF);

end;

%식세우기 끝!

fprintf(1,'Part1 에서 구한 답을 파일로 입력받는다. (파일명 : xtrue.txt)\n');

fprintf(1,'Drive:\\Filename.txt 형식으로 입력.\n');

fprintf(1,'예를들어 : A:\\xtrue.txt\n');

NAME = input(' ','s');

INP = fopen(NAME,'rt');

for I = 1 : N

XTRUE(I) = fscanf(INP, '%f',1);

end;

for I = 1 : N

X1(I) = 0;

end;

OK = FALSE;

while OK == FALSE

fprintf(1,'유효숫자와 반복회수 둘중 하나의 값은 꼭 입력해야합니다.\n');

fprintf(1,'원하는 유효숫자의 개수를 양의 정수로 입력하세요(사용하지 않을려면 0)\n');

SIGNIFI = input(' ');

TOL = 0.5*10^(-SIGNIFI);

if TOL > 0

OK = TRUE;

else

fprintf(1,'양수를 입력하세요\n');

end;

OK = FALSE;

while OK == FALSE

fprintf(1,'최대 반복회수를 입력하세요 (유효숫자개수에 따른 반복회수를 구할때는 크게 입력하세요.)\n');

NN = input(' ');

if NN > 0

OK = TRUE;

ERRK = zeros(1,NN);

else

fprintf(1,'양의 정수로 입력하세요\n');

end;

if OK == TRUE

% STEP 1

K = 1;

OK = FALSE;

% STEP 2

while OK == FALSE && K <= NN

% ERR is used to test accuracy - it measures the infinity-norm

ERR = 0;

TRUEERR=0;

NEWERR=0;

% STEP 3

for I = 1 : N

S = 0;

for J = 1 : N

S = S-A(I,J)*X1(J);

end;

S = (S+A(I,N+1))/A(I,I);

if abs(S) > ERR

ERR = abs(S);

end;

X1(I) = X1(I) + S;

TRUEERR=(XTRUE(I)-X1(I))/XTRUE(I);

if TRUEERR >= NEWERR

NEWERR=TRUEERR;

end;

% STEP 4

if SIGNIFI >= 1

if ERR <= TOL

OK = TRUE;

% process is complete

else

% STEP 6 - is not used since only one vector is required

end;

if K == NN

OK = TRUE;

end;

K = K+1;

ERRK(K)=NEWERR;

end;

if OK == FALSE

fprintf(1,'최대 반복 횟수를 넘어섰습니다.\n');

% STEP 7

% procedure completed unsuccessfully

else

OUP = 1;

fprintf(OUP, 'Gauss - Seidel 반복 해법.\n\n');

fprintf(OUP, '솔루션은 다음과 같다. :\n');

CHCH=1;

for I = 1 : N

fprintf(OUP, '%11.8f\t', X1(I));

if mod(CHCH,10) == 0

fprintf(OUP, '\n');

end;

CHCH=CHCH+1;

end;

if SIGNIFI >= 1

fprintf(1, '유효숫자 %d 개를 구하는 시행회수는 %d이다.\n', SIGNIFI,K);

else

K=K-1;

fprintf(1, '\n%d 회의 반복을 시행했다.\n', K);

fprintf(OUP, '각 반복의 오차는 다음과 같다.\n');

CHCH=1;

for I = 1 : K

fprintf(OUP, '%d회 반복 : \t%11.10f\n',I, ERRK(I));

CHCH=CHCH+1;

end;

fprintf(OUP, '\n\n');

end;

Jacobi 해법

Jacobi Method 프로그램 코드

syms('AA', 'OK', 'NAME', 'INP', 'N', 'I', 'J', 'A', 'X1');

syms('TOL', 'NN', 'K', 'ERR', 'S', 'X2', 'FLAG', 'OUP','ERRK','CHCH','XTRUE','TRUEERR','NEWERR');

TRUE = 1;

FALSE = 0;

fprintf(1,'Jacobi 해법.\n');

fprintf(1,'주어진 h를 입력하시오.\n');

DATAHX = input(' ');

DATAHY = DATAHX;

fprintf(1,'주어진 k를 입력하시오.\n');

DATAK = input(' ');

fprintf(1,'주어진 q를 입력하시오.\n');

DATAQ = input(' ');

fprintf(1,'주어진 유체의 온도 T_fluid를 입력하시오.\n');

DATAF = input(' ');

fprintf(1,'바의 x방향 길이를 입력하시오.(0.005)\n');

DATAX = input(' ');

fprintf(1,'바의 y방향 길이를 입력하시오.(0.02)\n');

DATAY = input(' ');

fprintf(1,'미소면적의 개수 (n X n)일 때, n를 입력하시오.(10)\n');

DATAS = input(' ');

N = DATAS*DATAS; % 슬라이스 한 수 제곱만큼 행렬 항 개수.

A = zeros(N,N+1); % 데이터들이 들어가고 마지막 열에는 상수

XL = zeros(1,N); % 풀이할때 써먹는 임시적인거

X1 = zeros(1,N); % 값 들어갈거

X2 = zeros(N);

XTRUE = zeros(N);

%이제 식을 세우는거야!

% 1 | 2 | 3

%---------------------

% 4 | 5 | 6

%---------------------

% 7 | 8 | 9

DELTAX=DATAX/DATAS;

DELTAY=DATAY/DATAS;

TWX= (2*DATAK*DELTAY/DELTAX)*((DATAHX/DATAK*DELTAX/2)/((DATAHX/DATAK*DELTAX/2)+1)); %X방향 벽 계수 (좌,우)

TWY= (2*DATAK*DELTAX/DELTAY)*((DATAHY/DATAK*DELTAY/2)/((DATAHY/DATAK*DELTAY/2)+1)); %Y방향 벽 계수 (상,하)

NORX= DATAK*DELTAY/DELTAX; %벽이 아닐때 좌우 계수

NORY= DATAK*DELTAX/DELTAY; %벽이 아닐때 상하 계수

NORQ= DATAQ*DELTAX*DELTAY; %내부에서 발생하는 열

for I = 1 : N

%1번 면적일때

if I <= DATAS && mod(I,DATAS) == 1

A(I,I)=-(TWX+TWY+NORX+NORY); %좌,상,우,하

A(I,I+1)=NORX; %오른쪽거

A(I,I+DATAS)=NORY; %아래쪽거

A(I,N+1)=-(NORQ+TWX*DATAF+TWY*DATAF); %내부발생열과 좌측,상단의 대류열이 상수임.

%2번 면적일때

elseif I<= DATAS && mod (I,DATAS) >=2 && mod(I,DATAS) <= DATAS-1

A(I,I)=-(NORX+TWY+NORX+NORY);

A(I,I-1)=NORX;%왼쪽

A(I,I+1)=NORX;%오른쪽

A(I,I+DATAS)=NORY;%아래쪽

A(I,N+1)=-(NORQ+TWY*DATAF); %내부발생열과 상단대류열

%3번 면적

elseif I<= DATAS && mod(I,DATAS) ==0

A(I,I)=-(NORX+TWY+TWX+NORY);

A(I,I-1)=NORX;%왼쪽

A(I,I+DATAS)=NORY;%아래쪽

A(I,N+1)=-(NORQ+TWX*DATAF+TWY*DATAF);

%4번 면적

elseif I <= DATAS*(DATAS-1) && I > DATAS && mod(I,DATAS) == 1

A(I,I)=-(TWX+NORY+NORX+NORY);

A(I,I+1)=NORX;%오른쪽

A(I,I-DATAS)=NORY;%위쪽

A(I,I+DATAS)=NORY;%아래쪽

A(I,N+1)=-(NORQ+TWX*DATAF);

%5번 면적

elseif I <= DATAS*(DATAS-1) && I > DATAS && mod (I,DATAS) >=2 && mod(I,DATAS) <= DATAS-1

A(I,I)=-(NORX+NORY+NORX+NORY);

A(I,I-1)=NORX;%왼쪽

A(I,I+1)=NORX;%오른쪽

A(I,I-DATAS)=NORY;%위쪽

A(I,I+DATAS)=NORY;%아래쪽

A(I,N+1)=-(NORQ);

%6번 면적

elseif I <= DATAS*(DATAS-1) && I > DATAS && mod(I,DATAS) ==0

A(I,I)=-(NORX+NORY+TWX+NORY);

A(I,I-1)=NORX;%왼쪽

A(I,I-DATAS)=NORY;%위쪽

A(I,I+DATAS)=NORY;%아래쪽

A(I,N+1)=-(NORQ+TWX*DATAF);

%7번 면적

elseif I > DATAS*(DATAS-1) && mod(I,DATAS) == 1

A(I,I)=-(TWX+NORY+NORX+TWY);

A(I,I+1)=NORX;%오른쪽

A(I,I-DATAS)=NORY;%위쪽

A(I,N+1)=-(NORQ+TWX*DATAF+TWY*DATAF);

%8번 면적

elseif I > DATAS*(DATAS-1) && mod (I,DATAS) >=2 && mod(I,DATAS) <= DATAS-1

A(I,I)=-(NORX+NORY+NORX+TWY);

A(I,I-1)=NORX;%왼쪽

A(I,I+1)=NORX;%오른쪽

A(I,I-DATAS)=NORY;%위쪽

A(I,N+1)=-(NORQ+TWY*DATAF);

%9번 면적

else

A(I,I)=-(NORX+NORY+TWX+TWY);

A(I,I-1)=NORX;%왼쪽

A(I,I+1)=NORX;%오른쪽

A(I,I-DATAS)=NORY;%위쪽

A(I,N+1)=-(NORQ+TWX*DATAF+TWY*DATAF);

end;

%식세우기 끝!

fprintf(1,'Part1 에서 구한 답을 파일로 입력받는다. (파일명 : xtrue.txt)\n');

fprintf(1,'Drive:\\Filename.txt 형식으로 입력.\n');

fprintf(1,'예를들어 : A:\\xtrue.txt\n');

NAME = input(' ','s');

INP = fopen(NAME,'rt');

for I = 1 : N

XTRUE(I) = fscanf(INP, '%f',1);

end;

for I = 1 : N

X1(I) = 0;

end;

OK = FALSE;

while OK == FALSE

fprintf(1,'유효숫자와 반복회수 둘중 하나의 값은 꼭 입력해야합니다.\n');

fprintf(1,'원하는 유효숫자의 개수를 양의 정수로 입력하세요(사용하지 않을려면 0)\n');

SIGNIFI = input(' ');

TOL = 0.5*10^(-SIGNIFI);

if TOL > 0

OK = TRUE;

else

fprintf(1,'양수를 입력하세요\n');

end;

OK = FALSE;

while OK == FALSE

fprintf(1,'최대 반복회수를 입력하세요 (유효숫자개수에 따른 반복회수를 구할때는 크게 입력하세요.)\n');

NN = input(' ');

if NN > 0

OK = TRUE;

ERRK = zeros(1,NN);

else

fprintf(1,'양의 정수로 입력하세요\n');

end;

if OK == TRUE

% STEP 1

K = 1;

OK = FALSE;

% STEP 2

while OK == FALSE && K <= NN

% err is used to test accuracy - it measures the infinity-norm

ERR = 0;

TRUEERR=0;

NEWERR=0;

% STEP 3

for I = 1 : N

S = 0;

for J = 1 : N

S = S-A(I,J)*X1(J);

end;

S = (S+A(I,N+1))/A(I,I);

if abs(S) > ERR

ERR = abs(S);

end;

% use X2 for X

X2(I) = X1(I)+S;

TRUEERR=(XTRUE(I)-X2(I))/XTRUE(I);

if TRUEERR >= NEWERR

NEWERR=TRUEERR;

end;

% STEP 4

if ERR <= TOL && SIGNIFI >=1

% process is complete

OK = TRUE;

else

% STEP 5

if K==NN

OK =TRUE;

end;

K = K+1;

ERRK(K)=NEWERR;

% STEP 6

for I = 1 : N

X1(I) = X2(I);

end;

if OK == FALSE

fprintf(1,'최대 반복 횟수를 넘어섰습니다.\n');

% STEP 7

% procedure completed unsuccessfully

else

OUP = 1;

fprintf(OUP, 'JACOBI 반복해법 \n\n');

fprintf(OUP, '솔루션은 다음과 같다. :\n');

CHCH=1;

for I = 1 : N

fprintf(OUP, '%11.8f\t', X1(I));

if mod(CHCH,10) == 0

fprintf(OUP, '\n');

end;

CHCH=CHCH+1;

end;

if SIGNIFI >= 1

fprintf(1, '유효숫자 %d 개를 구하는 시행회수는 %d이다.\n', SIGNIFI,K);

else

K=K-1;

fprintf(1, '\n%d 회의 반복을 시행했다.\n', K);

fprintf(OUP, '각 반복의 오차는 다음과 같다.\n');

CHCH=1;

for I = 1 : K

fprintf(OUP, '%d회 반복 : \t%11.10f\n',I, ERRK(I));

CHCH=CHCH+1;

end;

fprintf(OUP, '\n\n');

end;

,

신변잡기/공대딩 2009. 6. 23. 11:58

전산제도 Siemens Unigraphics NX (UG NX6) 기말고사

대망의 기말고사 시험물이다.
중딩때 손으로 그리던 제도를 할 때부터,
군대가기전 Think Design프로그램을 다룰 때,
이번에 UG NX라는 프로그램을 사용할 때 까지..
제도를 하면서 시간이 모자란 건 처음이었다.

마지막에 급히 서둘러서 하느라 치수기입이 엉성하다.

,

신변잡기/공대딩 2009. 5. 14. 18:13

전산제도 Siemens Unigraphics NX (UG NX6) 중간고사

12050296_assembly.prt

각 부품들(1~7)과 조립파일(assembly)
나머지 부품들은 모두 간단한 형상이라서 쉬웠는데,
왠지 볼트의 테두리를 깎는 아이디어가 떠오르지 않아서 고전했다.
테두리 깎는데만 30분.. 어쨌든 성공했다.

그리는 과정은.. 파일 열기만 하면 쉽게 알 수 있져~

,

신변잡기/공대딩 2009. 5. 12. 22:08

수치해석 MATLAB Bisection Method, False Position Method

1. Locate the nontrivial root of the non-algebraic equation, sin(x)=x2, where x is in radians, using:

a) The bisection method, with an initial interval (0.5, 1). Perform the computation to achieve an approximate percent relative error εa to be within εa<2×10-4%. Estimate the number of bisection iterations required to attain a desired absolute error, Ea,d of 1.75×10-6.

b) The method of false-position, with an initial interval (0.5, 1). Perform the computation to meet the same requirement (εa<2×10-4%). For both methods, plot a true error, εt and an approximated error, εa (log scale) versus iteration numbers and discuss the rate of convergence.

주어진 방정식 ;

a) Bisection Method

출력데이터 (iteration number, xl, xu, ea, et)

0	0.50000000	1.00000000
1	0.75000000	1.00000000	100.00000000	100.00000000
2	0.87500000	1.00000000	14.28571429	14.45448044
3	0.87500000	0.93750000	6.66666667	0.19689385
4	0.87500000	0.90625000	3.44827586	6.93189945
5	0.87500000	0.89062500	1.75438596	3.36750280
6	0.87500000	0.88281250	0.88495575	1.58530448
7	0.87500000	0.87890625	0.44444444	0.69420531
8	0.87500000	0.87695313	0.22271715	0.24865573
9	0.87597656	0.87695313	0.11148272	0.02588094
10	0.87646484	0.87695313	0.05571031	0.08550645
11	0.87670898	0.87695313	0.02784740	0.02981276
12	0.87670898	0.87683105	0.01392176	0.00196591
13	0.87670898	0.87677002	0.00696136	0.01195752
14	0.87670898	0.87673950	0.00348080	0.00499580
15	0.87672424	0.87673950	0.00174043	0.00151495
16	0.87672424	0.87673187	0.00087021	0.00022548
17	0.87672424	0.87672806	0.00043511	0.00064473
18	0.87672615	0.87672806	0.00021755	0.00020963
19	0.87672615	0.87672710	0.00010878	0.00000793

E_a,d가 1.75*10^(-6)일 때 interation 횟수는
25	0.87672621	0.87672623	0.00000170 에서
25 이다.

b) False-Position Method

출력데이터 (iteration number, xl, xu, ea, et)

0	0.50000000	1.00000000
1	0.79568610	1.00000000	100.00000000	100.00000000
2	0.86490596	1.00000000	8.00316564	9.24349214
3	0.87512417	1.00000000	1.16762956	1.34822737
4	0.87651133	1.00000000	0.15826004	0.18273143
5	0.87669743	1.00000000	0.02122750	0.02451018
6	0.87672236	1.00000000	0.00284324	0.00328338
7	0.87672570	1.00000000	0.00038076	0.00044015
8	0.87672615	1.00000000	0.00005099	0.00005940

False Position Method 가 더 빨리 수렴함을 볼 수 있다.

,

신변잡기/공대딩 2009. 4. 2. 20:03

수치해석 MATLAB으로 exponential 값을 근사하라.

clear all

close all

b = 2; %구간 설정

m = 40; %구간개수 설정

degree = 5; %전개할 테일러함수의 항 개수

degrees = 5; %마지막으로 출력할 테일러함수의 항 개수 (degree보다 크다)

a = 0; %f(x-a) 의 a 값

delta_x = 2*b/m; %구간 사이의 거리

func = exp(a); %테일러함수 0째 항

eps_t = 0; %오차값 초기화

f_true = 0; %실제값 초기화

j = 1; %테일러함수 1항으로부터 시작.

while degree <=degrees

fprintf ('\ndegree : %d\n',degree);

fprintf ('----x값\t테일러함수값\t--실제함수값\t\t오차\n');

x=-b; %x 는 -b로부터

while x<b+delta_x %b 까지 계산한다.

f_true = exp(x); %실제값은 e^x

y=funct(a,j,x,func,degree); %각 x값마다 계산한다.

eps_t=(f_true-y)/f_true; %오차값 계산

fprintf('%2.4f\t%2.7f\t%2.7f\t%2.7f\n', x,y,f_true,eps_t);

%x값, 테일러함수, 실제값, 오차 출력

x = x+delta_x; %x를 증분 delta_x만큼 증가.

end

degree=degree+1; %다음항 계산분까지 출력 증가.

end

funct.m 파일 (funct 함수를 이용하기 위해.)

function y=funct(a,j,x,func,degree)

y=func;

while j<=degree

y=y+exp(a)/factorial(j).*(x-a).^j;

j=j+1;

end

결과

degree:1

x값	테일러값	실제함수값	오차
-2.0000	-1.0000000	0.1353353	8.3890561
-1.9000	-0.9000000	0.1495686	7.0173050
-1.8000	-0.8000000	0.1652989	5.8397180
-1.7000	-0.7000000	0.1826835	4.8317632
-1.6000	-0.6000000	0.2018965	3.9718195
-1.5000	-0.5000000	0.2231302	3.2408445
-1.4000	-0.4000000	0.2465970	2.6220800
-1.3000	-0.3000000	0.2725318	2.1007890
-1.2000	-0.2000000	0.3011942	1.6640234
-1.1000	-0.1000000	0.3328711	1.3004166
-1.0000	0.0000000	0.3678794	1.0000000
-0.9000	0.1000000	0.4065697	0.7540397
-0.8000	0.2000000	0.4493290	0.5548918
-0.7000	0.3000000	0.4965853	0.3958742
-0.6000	0.4000000	0.5488116	0.2711525
-0.5000	0.5000000	0.6065307	0.1756394
-0.4000	0.6000000	0.6703200	0.1049052
-0.3000	0.7000000	0.7408182	0.0550988
-0.2000	0.8000000	0.8187308	0.0228778
-0.1000	0.9000000	0.9048374	0.0053462
0.0000	1.0000000	1.0000000	0.0000000
0.1000	1.1000000	1.1051709	0.0046788
0.2000	1.2000000	1.2214028	0.0175231
0.3000	1.3000000	1.3498588	0.0369363
0.4000	1.4000000	1.4918247	0.0615519
0.5000	1.5000000	1.6487213	0.0902040
0.6000	1.6000000	1.8221188	0.1219014
0.7000	1.7000000	2.0137527	0.1558050
0.8000	1.8000000	2.2255409	0.1912079
0.9000	1.9000000	2.4596031	0.2275176
1.0000	2.0000000	2.7182818	0.2642411
1.1000	2.1000000	3.0041660	0.3009707
1.2000	2.2000000	3.3201169	0.3373727
1.3000	2.3000000	3.6692967	0.3731769
1.4000	2.4000000	4.0552000	0.4081673
1.5000	2.5000000	4.4816891	0.4421746
1.6000	2.6000000	4.9530324	0.4750691
1.7000	2.7000000	5.4739474	0.5067545
1.8000	2.8000000	6.0496475	0.5371631
1.9000	2.9000000	6.6858944	0.5662510
2.0000	3.0000000	7.3890561	0.5939942

degree:2

----x값	테일러함수값	--실제함수값	오차
-2.0000	1.0000000	0.1353353	-6.3890561
-1.9000	0.9050000	0.1495686	-5.0507345
-1.8000	0.8200000	0.1652989	-3.9607109
-1.7000	0.7450000	0.1826835	-3.0780908
-1.6000	0.6800000	0.2018965	-2.3680620
-1.5000	0.6250000	0.2231302	-1.8010557
-1.4000	0.5800000	0.2465970	-1.3520160
-1.3000	0.5450000	0.2725318	-0.9997667
-1.2000	0.5200000	0.3011942	-0.7264608
-1.1000	0.5050000	0.3328711	-0.5171038
-1.0000	0.5000000	0.3678794	-0.3591409
-0.9000	0.5050000	0.4065697	-0.2420996
-0.8000	0.5200000	0.4493290	-0.1572813
-0.7000	0.5450000	0.4965853	-0.0974952
-0.6000	0.5800000	0.5488116	-0.0568289
-0.5000	0.6250000	0.6065307	-0.0304508
-0.4000	0.6800000	0.6703200	-0.0144408
-0.3000	0.7450000	0.7408182	-0.0056448
-0.2000	0.8200000	0.8187308	-0.0015503
-0.1000	0.9050000	0.9048374	-0.0001797
0.0000	1.0000000	1.0000000	0.0000000
0.1000	1.1050000	1.1051709	0.0001547
0.2000	1.2200000	1.2214028	0.0011485
0.3000	1.3450000	1.3498588	0.0035995
0.4000	1.4800000	1.4918247	0.0079263
0.5000	1.6250000	1.6487213	0.0143877
0.6000	1.7800000	1.8221188	0.0231153
0.7000	1.9450000	2.0137527	0.0341416
0.8000	2.1200000	2.2255409	0.0474226
0.9000	2.3050000	2.4596031	0.0628569
1.0000	2.5000000	2.7182818	0.0803014
1.1000	2.7050000	3.0041660	0.0995837
1.2000	2.9200000	3.3201169	0.1205129
1.3000	3.1450000	3.6692967	0.1428875
1.4000	3.3800000	4.0552000	0.1665023
1.5000	3.6250000	4.4816891	0.1911532
1.6000	3.8800000	4.9530324	0.2166415
1.7000	4.1450000	5.4739474	0.2427768
1.8000	4.4200000	6.0496475	0.2693789
1.9000	4.7050000	6.6858944	0.2962796
2.0000	5.0000000	7.3890561	0.3233236

degree : 3

x값	테일러함수값	실제함수값	오차
-2.0000	-0.3333333	0.1353353	3.4630187
-1.9000	-0.2381667	0.1495686	2.5923572
-1.8000	-0.1520000	0.1652989	1.9195464
-1.7000	-0.0738333	0.1826835	1.4041598
-1.6000	-0.0026667	0.2018965	1.0132081
-1.5000	0.0625000	0.2231302	0.7198944
-1.4000	0.1226667	0.2465970	0.5025621
-1.3000	0.1788333	0.2725318	0.3438074
-1.2000	0.2320000	0.3011942	0.2297329
-1.1000	0.2831667	0.3328711	0.1493203
-1.0000	0.3333333	0.3678794	0.0939061
-0.9000	0.3835000	0.4065697	0.0567422
-0.8000	0.4346667	0.4493290	0.0326315
-0.7000	0.4878333	0.4965853	0.0176243
-0.6000	0.5440000	0.5488116	0.0087674
-0.5000	0.6041667	0.6065307	0.0038976
-0.4000	0.6693333	0.6703200	0.0014720
-0.3000	0.7405000	0.7408182	0.0004296
-0.2000	0.8186667	0.8187308	0.0000783
-0.1000	0.9048333	0.9048374	0.0000045
0.0000	1.0000000	1.0000000	0.0000000
0.1000	1.1051667	1.1051709	0.0000038
0.2000	1.2213333	1.2214028	0.0000568
0.3000	1.3495000	1.3498588	0.0002658
0.4000	1.4906667	1.4918247	0.0007763
0.5000	1.6458333	1.6487213	0.0017516
0.6000	1.8160000	1.8221188	0.0033581
0.7000	2.0021667	2.0137527	0.0057535
0.8000	2.2053333	2.2255409	0.0090799
0.9000	2.4265000	2.4596031	0.0134587
1.0000	2.6666667	2.7182818	0.0189882
1.1000	2.9268333	3.0041660	0.0257418
1.2000	3.2080000	3.3201169	0.0337690
1.3000	3.5111667	3.6692967	0.0430955
1.4000	3.8373333	4.0552000	0.0537253
1.5000	4.1875000	4.4816891	0.0656425
1.6000	4.5626667	4.9530324	0.0788135
1.7000	4.9638333	5.4739474	0.0931894
1.8000	5.3920000	6.0496475	0.1087084
1.9000	5.8481667	6.6858944	0.1252978
2.0000	6.3333333	7.3890561	0.1428765

degree : 4

x값	테일러함수값	실제함수값	오차
-2.0000	0.3333333	0.1353353	-1.4630187
-1.9000	0.3048375	0.1495686	-1.0381113
-1.8000	0.2854000	0.1652989	-0.7265694
-1.7000	0.2741708	0.1826835	-0.5007967
-1.6000	0.2704000	0.2018965	-0.3393000
-1.5000	0.2734375	0.2231302	-0.2254619
-1.4000	0.2827333	0.2465970	-0.1465402
-1.3000	0.2978375	0.2725318	-0.0928541
-1.2000	0.3184000	0.3011942	-0.0571252
-1.1000	0.3441708	0.3328711	-0.0339463
-1.0000	0.3750000	0.3678794	-0.0193557
-0.9000	0.4108375	0.4065697	-0.0104972
-0.8000	0.4517333	0.4493290	-0.0053510
-0.7000	0.4978375	0.4965853	-0.0025216
-0.6000	0.5494000	0.5488116	-0.0010721
-0.5000	0.6067708	0.6065307	-0.0003960
-0.4000	0.6704000	0.6703200	-0.0001193
-0.3000	0.7408375	0.7408182	-0.0000260
-0.2000	0.8187333	0.8187308	-0.0000032
-0.1000	0.9048375	0.9048374	-0.0000001
0.0000	1.0000000	1.0000000	0.0000000
0.1000	1.1051708	1.1051709	0.0000001
0.2000	1.2214000	1.2214028	0.0000023
0.3000	1.3498375	1.3498588	0.0000158
0.4000	1.4917333	1.4918247	0.0000612
0.5000	1.6484375	1.6487213	0.0001721
0.6000	1.8214000	1.8221188	0.0003945
0.7000	2.0121708	2.0137527	0.0007855
0.8000	2.2224000	2.2255409	0.0014113
0.9000	2.4538375	2.4596031	0.0023441
1.0000	2.7083333	2.7182818	0.0036598
1.1000	2.9878375	3.0041660	0.0054353
1.2000	3.2944000	3.3201169	0.0077458
1.3000	3.6301708	3.6692967	0.0106630
1.4000	3.9974000	4.0552000	0.0142533
1.5000	4.3984375	4.4816891	0.0185759
1.6000	4.8357333	4.9530324	0.0236823
1.7000	5.3118375	5.4739474	0.0296148
1.8000	5.8294000	6.0496475	0.0364067
1.9000	6.3911708	6.6858944	0.0440814
2.0000	7.0000000	7.3890561	0.0526530

degree : 5

x값	테일러함수값	실제함수값	오차
-2.0000	0.0666667	0.1353353	0.5073963
-1.9000	0.0984959	0.1495686	0.3414667
-1.8000	0.1279360	0.1652989	0.2260323
-1.7000	0.1558494	0.1826835	0.1468885
-1.6000	0.1830187	0.2018965	0.0935026
-1.5000	0.2101563	0.2231302	0.0581450
-1.4000	0.2379147	0.2465970	0.0352085
-1.3000	0.2668964	0.2725318	0.0206779
-1.2000	0.2976640	0.3011942	0.0117207
-1.1000	0.3307499	0.3328711	0.0063723
-1.0000	0.3666667	0.3678794	0.0032967
-0.9000	0.4059168	0.4065697	0.0016059
-0.8000	0.4490027	0.4493290	0.0007262
-0.7000	0.4964369	0.4965853	0.0002988
-0.6000	0.5487520	0.5488116	0.0001087
-0.5000	0.6065104	0.6065307	0.0000334
-0.4000	0.6703147	0.6703200	0.0000080
-0.3000	0.7408173	0.7408182	0.0000013
-0.2000	0.8187307	0.8187308	0.0000001
-0.1000	0.9048374	0.9048374	0.0000000
0.0000	1.0000000	1.0000000	0.0000000
0.1000	1.1051709	1.1051709	0.0000000
0.2000	1.2214027	1.2214028	0.0000001
0.3000	1.3498578	1.3498588	0.0000008
0.4000	1.4918187	1.4918247	0.0000040
0.5000	1.6486979	1.6487213	0.0000142
0.6000	1.8220480	1.8221188	0.0000389
0.7000	2.0135714	2.0137527	0.0000900
0.8000	2.2251307	2.2255409	0.0001843
0.9000	2.4587583	2.4596031	0.0003435
1.0000	2.7166667	2.7182818	0.0005942
1.1000	3.0012584	3.0041660	0.0009679
1.2000	3.3151360	3.3201169	0.0015002
1.3000	3.6611119	3.6692967	0.0022306
1.4000	4.0422187	4.0552000	0.0032011
1.5000	4.4617188	4.4816891	0.0044560
1.6000	4.9231147	4.9530324	0.0060403
1.7000	5.4301589	5.4739474	0.0079994
1.8000	5.9868640	6.0496475	0.0103780
1.9000	6.5975124	6.6858944	0.0132192
2.0000	7.2666667	7.3890561	0.0165636

x	degree : 1	degree : 2	degree : 3	degree : 4	degree : 5	TRUE
-2	-1	1	-0.3333	0.3333	0.0667	0.1353
-1.9	-0.9	0.905	-0.2382	0.3048	0.0985	0.1496
-1.8	-0.8	0.82	-0.152	0.2854	0.1279	0.1653
-1.7	-0.7	0.745	-0.0738	0.2742	0.1558	0.1827
-1.6	-0.6	0.68	-0.0027	0.2704	0.183	0.2019
-1.5	-0.5	0.625	0.0625	0.2734	0.2102	0.2231
-1.4	-0.4	0.58	0.1227	0.2827	0.2379	0.2466
-1.3	-0.3	0.545	0.1788	0.2978	0.2669	0.2725
-1.2	-0.2	0.52	0.232	0.3184	0.2977	0.3012
-1.1	-0.1	0.505	0.2832	0.3442	0.3307	0.3329
-1	0	0.5	0.3333	0.375	0.3667	0.3679
-0.9	0.1	0.505	0.3835	0.4108	0.4059	0.4066
-0.8	0.2	0.52	0.4347	0.4517	0.449	0.4493
-0.7	0.3	0.545	0.4878	0.4978	0.4964	0.4966
-0.6	0.4	0.58	0.544	0.5494	0.5488	0.5488
-0.5	0.5	0.625	0.6042	0.6068	0.6065	0.6065
-0.4	0.6	0.68	0.6693	0.6704	0.6703	0.6703
-0.3	0.7	0.745	0.7405	0.7408	0.7408	0.7408
-0.2	0.8	0.82	0.8187	0.8187	0.8187	0.8187
-0.1	0.9	0.905	0.9048	0.9048	0.9048	0.9048
0	1	1	1	1	1	1
0.1	1.1	1.105	1.1052	1.1052	1.1052	1.1052
0.2	1.2	1.22	1.2213	1.2214	1.2214	1.2214
0.3	1.3	1.345	1.3495	1.3498	1.3499	1.3499
0.4	1.4	1.48	1.4907	1.4917	1.4918	1.4918
0.5	1.5	1.625	1.6458	1.6484	1.6487	1.6487
0.6	1.6	1.78	1.816	1.8214	1.822	1.8221
0.7	1.7	1.945	2.0022	2.0122	2.0136	2.0138
0.8	1.8	2.12	2.2053	2.2224	2.2251	2.2255
0.9	1.9	2.305	2.4265	2.4538	2.4588	2.4596
1	2	2.5	2.6667	2.7083	2.7167	2.7183
1.1	2.1	2.705	2.9268	2.9878	3.0013	3.0042
1.2	2.2	2.92	3.208	3.2944	3.3151	3.3201
1.3	2.3	3.145	3.5112	3.6302	3.6611	3.6693
1.4	2.4	3.38	3.8373	3.9974	4.0422	4.0552
1.5	2.5	3.625	4.1875	4.3984	4.4617	4.4817
1.6	2.6	3.88	4.5627	4.8357	4.9231	4.953
1.7	2.7	4.145	4.9638	5.3118	5.4302	5.4739
1.8	2.8	4.42	5.392	5.8294	5.9869	6.0496
1.9	2.9	4.705	5.8482	6.3912	6.5975	6.6859
2	3	5	6.3333	7	7.2667	7.3891

,

신변잡기/공대딩 2009. 4. 2. 19:53

수치해석 MATLAB으로 테일러 전개로 sin(x)의 값을 근사하라.

f=sin(pi/4); %구하고 싶은 함수. 참값.

x=1; %func값을 알고있을 때의 x값

j=0; %while 구문을 0부터 실행한다.

n=3; %유효숫자 개수

eps_s=0.5*10^(2-n);

known=1;

unknown=pi/4;

func=0; %테일러함수 func를 초기화한다.

func_before=0; %이전 테일러함수 func_before를 초기화한다.

fprintf ('terms\t근사오차\t　　상대오차\t　　　함수값\n')

while j<100 %초항 0부터 100항까지 반복

if mod(j,4)==0

plusfunc=sin(x); %0,4,8.. 항은 sinx

elseif mod(j,4)==1

plusfunc=cos(x); %1,5,9.. 항은 cosx

elseif mod(j,4)==2

plusfunc=-sin(x); %2,6,10.. 항은 -sinx

else

plusfunc=-cos(x); %3,7,11.. 항은 -cosx

end

func=func+plusfunc/factorial(j)*((unknown-known)^j); %테일러급수전개.

eps_a=(func-func_before)/func*100; %근사오차 = (현재값-이전값)/현재값

eps_t=(f-func)/f*100; %상대오차 = (참값-현재값)/참값

fprintf('%2.0f\t%2.7f\t%2.7f\t%2.7f\n', j,eps_a,eps_t,func)

%각 회수마다 상대오차, 근사오차, 함수값을 출력한다.

if abs(eps_a) < eps_s

break %근사오차가 백분율허용치보다 작아지면 멈춘다.

end

func_before=func; %이전값을 현재 값으로 교체한다.

j=j+1; %회수를 1회 증가한다.

end

fprintf('\n실제값 : %2.10f, ',f)

fprintf('근사값 : %2.10f',func)

결과

terms	근사오차	상대오차	함수값
0	100.0000000	-19.0019679	0.8414710
1	-15.9815978	-2.6041804	0.7255211
2	-2.7439891	0.1360748	0.7061446
3	0.1258767	0.0102110	0.7070346
4	0.0105166	-0.0003056	0.7071089

매트랩은 처음 다뤄봐서 코딩이 다소 지저분한 듯도 하다.
어쨌든 결과값은 제대로 출력 되는듯 :)

,

신변잡기/공대딩 2009. 4. 1. 17:31

09년4월1일 Unigraphics NX 6 작업

뭔지 모르겠군..

벨트가 걸려서 돌아가는 거라는데.. 모르겠다.

,

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